Author: pramod

Privacy Policy

Pramod Sahasrabuddhe built the Number Analyser app as a Free app. This SERVICE is provided by Pramod Sahasrabuddhe at no cost and is intended for use as is.

This page is used to inform visitors regarding my policies with the collection, use, and disclosure of Personal Information if anyone decided to use my Service.

If you choose to use my Service, then you agree to the collection and use of information in relation to this policy. The Personal Information that I collect is used for providing and improving the Service. I will not use or share your information with anyone except as described in this Privacy Policy.

The terms used in this Privacy Policy have the same meanings as in our Terms and Conditions, which is accessible at Number Analyser unless otherwise defined in this Privacy Policy.

Information Collection and Use

For a better experience, while using our Service, I may require you to provide us with certain personally identifiable information. The information that I request will be retained on your device and is not collected by me in any way.

The app does use third party services that may collect information used to identify you.

Log Data

I want to inform you that whenever you use my Service, in a case of an error in the app I collect data and information (through third party products) on your phone called Log Data. This Log Data may include information such as your device Internet Protocol (“IP”) address, device name, operating system version, the configuration of the app when utilizing my Service, the time and date of your use of the Service, and other statistics.

Cookies

Cookies are files with a small amount of data that are commonly used as anonymous unique identifiers. These are sent to your browser from the websites that you visit and are stored on your device’s internal memory.

This Service does not use these “cookies” explicitly. However, the app may use third party code and libraries that use “cookies” to collect information and improve their services. You have the option to either accept or refuse these cookies and know when a cookie is being sent to your device. If you choose to refuse our cookies, you may not be able to use some portions of this Service.

Service Providers

I may employ third-party companies and individuals due to the following reasons:

• To facilitate our Service;
• To provide the Service on our behalf;
• To perform Service-related services; or
• To assist us in analyzing how our Service is used.

I want to inform users of this Service that these third parties have access to your Personal Information. The reason is to perform the tasks assigned to them on our behalf. However, they are obligated not to disclose or use the information for any other purpose.

Security

I value your trust in providing us your Personal Information, thus we are striving to use commercially acceptable means of protecting it. But remember that no method of transmission over the internet, or method of electronic storage is 100% secure and reliable, and I cannot guarantee its absolute security.

Links to Other Sites

This Service may contain links to other sites. If you click on a third-party link, you will be directed to that site. Note that these external sites are not operated by me. Therefore, I strongly advise you to review the Privacy Policy of these websites. I have no control over and assume no responsibility for the content, privacy policies, or practices of any third-party sites or services.

Children’s Privacy

These Services do not address anyone under the age of 13. I do not knowingly collect personally identifiable information from children under 13. In the case I discover that a child under 13 has provided me with personal information, I immediately delete this from our servers. If you are a parent or guardian and you are aware that your child has provided us with personal information, please contact me so that I will be able to do necessary actions.

Changes to This Privacy Policy

I may update our Privacy Policy from time to time. Thus, you are advised to review this page periodically for any changes. I will notify you of any changes by posting the new Privacy Policy on this page. These changes are effective immediately after they are posted on this page.

Contact Us

If you have any questions or suggestions about my Privacy Policy, do not hesitate to contact me at [email protected]

This privacy policy page was created at privacypolicytemplate.net and modified/generated by App Privacy Policy Generator

विश्व एक अवलोकन क्रमवारी                                                 पुढील चित्र

१००० हून अधिक वर्षं टॉलेमीच्या जगाच्या कल्पनेचं वर्चस्व टिकून राहिलं. त्याचे तक्ते परिपूर्ण असंत आणि नकाशेसुद्धा अचूक असंत. 

टोलेमीने त्याचे अल्मागेस्ट हे पुस्तक लिहिल्या नंतर विश्वाच्या कल्पनेस अधिक आधार मिळाला. त्याकाळी लोकप्रिय असलेल्या विश्वाच्या कल्पनांपैकी त्याची कल्पना सर्वाधिक वैशिष्टयपूर्ण ठरली. त्याच्या विश्वाच्या सिद्धांताचा पाया एवढा भक्कम होता की १५०० वर्षं तो टिकून राहिला. जेव्हा कोपर्निकसच्या कल्पनांनी आणि गॅलिलिओच्या निरीक्षणांनी टॉलेमी आणि ॲरिस्टोटलचं पृथ्वी केंद्रस्थानी असलेलं तत्व मोडून काढलं तेव्हा या सिद्धांताचा अंत झाला. 

गॅलिलिओच्या संघर्षाचा आणि विज्ञानाच्या नवीन पर्वाच्या सुरुवातीचा आधुनिक मानवजातीवर एवढा प्रभाव पडला की त्यामुळे टोलेमीच्या विश्वाच्या कल्पनेचा ऱ्हास झाला. टॉलेमी आणि त्याच्या पूर्वीच्या तज्ज्ञांना जर न्याय द्यायचा असेल तर त्यांचे विश्वाबाबतचे सिद्धांत हे त्यांना ज्ञात असलेल्याच तथ्यांवर आधारित होते असे म्हणावे लागेल. त्याच्या केंद्रस्थानी असलेल्या आणि स्थिर अशा पृथ्वीच्या कल्पनेस कदाचित काहीच धार्मिक आधारही नव्हता. ती कल्पना  केवळ निरीक्षण आणि वैज्ञानिक युक्तिवादावर आधारलेली होती. पृथ्वी गोलाकार आहे हे ॲरिस्टोटल आणि टोलेमीला माहित होतं. त्यामुळे पृथ्वी तिच्या अक्षाभोवती फिरते याची कल्पना करणं  सोप्प होतं. ॲरिस्टोटलने या शक्यतेचा विचार केला आणि निरीक्षणांच्या आधारावर या कल्पनेचा धिक्कारही केला. त्याने असे प्रतिपादन केले की जर पृथ्वी फिरत असेल तर तिच्या पृष्ठभागावर एकाच दिशेने मोठ्या प्रमाणात वारे वाहायला हवेत. ज्याअर्थी असे वारे निरीक्षणास येत नाहीत त्या अर्थी पृथ्वी फिरू शकत नाही. अशाच प्रकारचे युक्तिवाद (पॅरॅलॅक्सचे / वस्तूस्थलभेदाचे युक्तिवाद) पृथ्वीच्या सूर्याभोवतीच्या परिभ्रमणाबाबतही मांडले गेले आहेत.

टॉलेमी हा भूगोलाचासुद्धा तज्ञ होता. त्याच्या पंचांग आणि भौगोलिक नकाशांसंबंधीच्या कल्पनांचा सतत वापर होत गेला आणि या कल्पनांनी तार्किकवादाच्या युगात पोहोचेस्तव मानवजातीस भरीव योगदान दिले.

विश्व एक अवलोकन क्रमवारी                                                 पुढील चित्र

प्रसिद्ध शास्त्रज्ञ हॅले याने पृथ्वी ही आतून पोकळ असून तिच्यात अजून एक विश्व असू शकतं असं भाकित केलं. मध्ययुगात काही जाणकारांचाही या कल्पनेवर विश्वास होता. 

विवरांची कल्पना अनेक संस्कृतींमध्ये अनेक शतके टिकून राहिली. काही प्रवासी पृथ्वीच्या खाली जाऊन या विवरांना भेट देऊन आल्याचा दावा करतात. पाताळांवर ( विवरांचं दुसरं नाव)  सापांचे राज्य आहे असे भारतीय पौराणिक कथेत म्हटले आहे. बळीराजाने सिंहासन सोडले आणि तो या विवरांवर राज्य करायला गेला.  

एडमंड हॅले हा आयझॅक न्यूटन चा सहकारी  शास्त्रज्ञ होता आणि त्याचा कदाचित या विवरांवर विश्वास असावा. याच सुमारास एक मोठी वैज्ञानिक क्रांती जन्म घेऊ पाहत होती. कोपर्निकसच्या सूर्यकेंद्री रचनेची गणित आणि भौतिकशास्त्राच्या माध्यमातून कारणमीमांसा करण्यात न्यूटन व्यस्त होता. जेव्हा पृथ्वीकेंद्री रचनेचे समर्थक कमकुवत ठरत होते तेव्हा विवराच्या या कल्पनेचा कुठेतरी पराभव होत होता.

हॅले हा एक जिज्ञासू खगोलशास्त्रज्ञ होता ज्याच्या धूमकेतूंच्या नियमित हालचालीच्या शोधामुळे सूर्यकेंद्री विश्वाची कल्पना दृढ झाली. त्याने न्यूटनच्या आधी कदाचित गुरुत्वाकर्षणाच्या कल्पनेचा अभ्यास केला असावा. नंतर त्याने गुरुत्वाकर्षण आणि गती याबाबतच्या न्यूटनच्या कल्पनांना प्रकाशित करण्यासाठी न्यूटनला उद्युक्तही केले. 

विवरं कुठे असावीत ही त्याच्यासाठी एक विस्मयकारक बाब होती. तेव्हा ही विवरं पृथ्वीच्या पृष्ठभागाखाली आहेत असा सिद्धांत त्याने मांडला. पृथ्वीचा हा गोल पोकळ आहे आणि त्यात विवरांचं जग आहे असं प्रतिपादन त्याने केलं. पोकळ पृथ्वीच्या कल्पनेचा अनेकांवर प्रभाव पडला. ‘जर्नी टू अर्थ’स सेंटर’ ( पृथ्वीच्या केंद्राकडे प्रवास) याबाबतचा नुकताच आलेला चित्रपट आणि हेच शीर्षक असलेलं ज्यूल्स वर्न चं  पुस्तक हे पोकळ पृथ्वीच्या कल्पनेवर आधारित आहे. 

चित्र हीच कल्पना एका वेगळ्या स्वरूपात दाखवतं जिथे अनेक विश्वं एकमेकांमध्ये पहुडलेली आहेत.

विश्व एक अवलोकन क्रमवारी                                                 पुढील चित्र

आपण जगास आपल्या निरीक्षणांपर्यंतंच सीमित करतो. ज्याचे आपण निरीक्षण करत नाही ते वास्तव नसते. निरीक्षणाच्या प्रक्रियेप्रमाणे वास्तव बदलते. श्र्यॉडिंगरची मांजर कधी मृत असते तर कधी जिवंत. एकाच वेळी एकाहून अधिक जगं अस्तित्वात असतात. 

वास्तवास कसली मर्यादा असते? जग अस्तित्वात आहे आणि त्याचे निरीक्षण करता येते ही वास्तववादाची गरज आहे. पण या निरीक्षणांच्या पल्ल्याडही वास्तव आहे का? जर्मन शास्त्रज्ञ हायझेनबर्ग यांनी त्यांच्या प्रसिद्ध अशा अनिश्चिततेच्या तत्वातून एक तत्वज्ञानीय क्रांतीचीच सुरुवात केली. पुढे जाऊन या सिद्धांतातून ‘वास्तववादी जग हे आपल्या निरीक्षणांपर्यंतंच सीमित असतं’ या तत्वज्ञानाला मान्यता मिळाली. 

दररोजच्या भाषेत सांगायचं झालं तर काम करायला कोणी कार्यालयात गेलंच नाही तर कार्यालय अस्तित्वातंच नसेल. यालाच टोकाचा वास्तववाद असे म्हणता येईल. यातूनंच ज्याला ‘श्र्यॉडिंगर्स कॅट पॅराडॉक्स’ (श्र्यॉडिंगरच्या मांजरीचा विरोधाभास) म्हणतात अशी विरोधाभास असलेली परिस्थिती निर्माण झाली. प्रसिद्ध शास्त्रज्ञ वर्नर श्र्यॉडिंगर यांनी हा विरोधाभास मांडला. या त्यांच्या स्पष्टीकरणात मांजर ही कधी मृत असते तर कधी जिवंत असते. 

 

याचाच अर्थ लावताना आढळलेलं अजून एक तत्वज्ञानीय स्पष्टीकरण म्हणजे ‘ मल्टिपल वर्ल्डस इंटरप्रिटेशन'( अनेक जगांचं स्पष्टीकरण). सोप्या शब्दात सांगायचं तर काम करायला कोणी कार्यालयात गेलंच नाही तर कार्यालय अस्तित्वातंच नसेल असं एक जग असेल आणि दुसऱ्या एका जगात कोणी जात नसूनही कार्यालय मात्र अस्तित्वात असेलही. ज्या जगात हे कार्यालय अस्तित्वात नसतं ते जग संपून जातं जेव्हा तुम्ही त्या कार्यालयाचं निरीक्षण करता. 

वास्तवाच्या तत्वज्ञानीय स्पष्टीकरणावर चित्र आधारलेलं आहे. 

सोबतीचं चित्र:

युगांत: वर्ल्डस एन्ड इन ऑब्सर्वेशन ( युगांत: निरीक्षणातून होणारा जगाचा अंत)

अल्बर्ट आईनस्टाईनचा क्वांटम मेकॅनिक्स च्या तत्वज्ञानास आणि विज्ञानास विरोध होता. क्वांटम मेकॅनिक्सचे  विज्ञान त्याच्या या टीकेसमोरही टिकून राहिले. तो असं अनेकदा म्हणायचा की ‘ गॉड डझ नॉट प्ले डाईस'( देव हा काही फासे टाकत नाही). 

क्वांटमची अनेक विश्वं हे कदाचित वास्तवाचे स्पष्टीकरण असू शकते. वास्तविक निरीक्षणातून आयुष्याची शक्यता संपून जाते. निरीक्षण हे अनेक अशा संभाव्य शक्यतांचा विनाश करतं. हे वाक्य या चित्राची प्रेरणा आहे. 

पुढील चित्र या प्रदर्शनाचा भाग नसून ते सिंथेटिक बोर्ड वर आहे. 

विश्व एक अवलोकन क्रमवारी                                                 पुढील चित्र

हे विश्व धीम्या गतीने पण सातत्याने एका विलक्षण प्रकारे विस्तारत आहे. या विश्वाच्या विस्ताराचा केंद्रबिंदू निरीक्षणात अजून तरी आलेला नाही. हे विश्व त्यातील हरेक बिंदूपासून सममितीने विस्तारात आहे असे दिसून येते. विश्व ज्याच्या पृष्ठभागावर आहे अशा विस्तृत पावणाऱ्या फुग्याच्या चित्रातून याची नेमकी प्रचिती येईल. 

मोजमापणीमधील अनेक तज्ञांपैकी एडविन हबल हा एक महान तज्ञ होता. अतिशय परिश्रमपूर्वक अशा मोजमापणीतून त्याने आधुनिक विश्वाचे कोडे सोडवले होते. विश्वाच्या या कोड्यास त्याने दिलेले उत्तर सर्वांना अचंबित करणारे होते. त्याच्या पूर्वीच्या अभ्यासकांनी ज्याची कधी कल्पनाही केली नसेल असा एक विशिष्ठ आकार या विश्वाचा असल्याचं त्याने सिद्ध केलं. त्याचे समकालीन भौतिकशास्त्रज्ञ जॉर्ज लेमॅटर आणि स्वतः एडविन हबल यांनी सद्य विश्व विस्तार पावत आहे असा सिद्धांत मांडला. पुढे जाऊन स्वतःच्या अचूक मोजमापणीच्या सहाय्याने ‘हबल कॉन्स्टन्ट’चा ( हबल अविरततेचा) सातत्याने होत असलेला विस्तार त्याला आढळला.  

हे विश्व सातत्याने सममितीने विस्तारत आहे असे हबलला दिसून आले. त्याचा दुसरा शोध हा अधिक विस्मयकारक होता. ताऱ्याचे पृथ्वीपासूनचे अंतर आणि पृथ्वीपासून दूर जाण्याचा वेग याचा एकमेकांशी संबंध असल्याचा शोध त्याने लावला. हा वेग या अंतराशी थेट जोडला गेला आहे असे प्रतिपादन त्याने केले. सामान्य त्रिमितीय जगात या विस्तार प्रक्रियेचं काल्पनिक चित्र डोळ्यासमोर उभं करणं  किचकट होतं. त्याचा शोध हा त्रिमितीय पृष्ठभाग असणाऱ्या चारमितीय अंडगोलासाठी जास्त योग्य होता. विश्वाच्या या नमुन्याने हबलच्या निष्कर्षांचे अचूक आकडे दिले. 

चारमितीय अंडगोलाची कल्पना करणे अतिशय जिकिरीचे होते. याची योग्य उपमा फुग्याच्या उदाहरणातून देता येईल. विश्व म्हणजे एक ठिपके असलेला  फुगा अशी कल्पना करा. हे ठिपके म्हणजे तारे आणि आकाशगंगा होय. फुग्याला एकसमान वेगाने फुगवले जात आहे आणि फुग्यावरचे ठिपके एकमेकांपासून दूर जात आहेत. या ठिपक्यांचं असं एकमेकांपासून दूर जाणं हे हबलच्या विश्वाच्या निरीक्षणासारखं आहे. 

चित्राने हबलच्या विश्वाच्या या प्रमेयापासून प्रेरणा घेतली आहे.

विश्व एक अवलोकन क्रमवारी                                                 पुढील चित्र

एका विलक्षण अशा ठिपक्यापासून (पॉईंट सिंग्युलॅरिटी) जगाची निर्मिती झाली. महास्फोट झाला आणि त्यातून विश्व निर्माण झाले. हे विश्व म्हणजे एका चारमितीय गोलाचा पृष्ठभाग होता. या आवाज एवढा शक्तिशाली होता की अजूनही पार्श्वभूमीवरच्या किरणोत्सर्गाद्वारे आपल्याला त्याचे प्रतिध्वनी ऐकू येतात. 

बेल्जियमचे भौतिकशास्त्रज्ञ जॉर्ज लेमॅटर यांनी पहिल्यांदा महास्फोटाचा  सिद्धांत मांडला. जगभरातल्या सर्वांच्याच निरीक्षणातून आपण तारे आपल्यापासून दूर जात आहेत असं अनुमान काढत आलोय. त्यांची गती त्यांच्या अंतराशी संबंधित आहे. याचाच अर्थ असा की तारे जेवढे दूर आहेत तेवढ्याच अधिक गतीने ते आपल्यापासून लांब जात आहेत.  

जॉर्ज लेमॅटर यांना कॅथलिक धर्मोपदेशकाचे सुद्धा प्रशिक्षण दिले गेले होते. त्यांनी नंतर महास्फोटाचा हा सिद्धांत मांडला. तारे दूर जाण्याच्या या प्रक्रियेचा अर्थ लावताना त्यांनी सुरुवातीस या सर्वच गोष्टी एकमेकांच्या जवळ असाव्यात या तर्कावर भर दिला. महास्फोटाचा हा सिद्धांत विश्वाची सुरुवात एका ठिपक्यापासून झाली असा विचार मांडतो. जोरदार स्फोट  होऊन या ठिपक्याचा विस्फोट झाला. आपल्या संपूर्ण विश्वाचा उदय या ठिपक्यापासून झाला. 

कदाचित ‘मोठा आवाज’ ही कल्पना ख्रिश्चन धर्मातली निर्मिती(चराचर सृष्टीची) ची एक दंतकथाही असेल. थॉमस ॲक्विनासच्या ‘फर्स्ट कॉज ॲग्रीमेंट’ (पहिला कारण करार) मध्येही या कल्पनेचे मूळ कदाचित असू शकेल. 

चित्राने या सर्व बाबींपासून प्रेरणा घेतली आहे तसेच त्यात मोठया आवाजास काय कारणीभूत ठरले याचीही कथा आहे.

हे विश्व एखाद्या फुग्यासारखं आहे हे आपण सर्वच जण जाणतो. या फुग्यात एकमेकांसारख्या दिसणाऱ्या आकाशगंगा आहेत. त्यातसुद्धा तारे असलेल्या किंवा तारे, ग्रह, उपग्रह असलेल्या अनेक रचना आहेत. हीच मांडणी छोट्या स्वरुपातसुद्धा वारंवार आढळते. यावरून विश्वाचे स्वरूप फ्रॅक्टल आहे असेही गृहीत धरले जाऊ शकते. हे चित्र याच फ्रॅक्टल स्वरूपाचं मूळ मोठ्या आवाजाच्या सिध्दांतात शोधून काढण्याचा प्रयत्न करतं. 

विश्व एक अवलोकन क्रमवारी                                                 पुढील चित्र

आपल्या पैकी प्रत्येक जण स्वतःच्याच एका दुनियेत राहत असतो. मुळात जग हे असं खऱ्याअर्थी अस्तित्वात नसतंच. ते खरं तर आपल्या कल्पनेचा एक भाग आहे. सत्य असं काही नसतंच, आपणंच ते असतो. 

जिंदगी ख्वाब है, ख्वाब में झूठ क्या और भला सच है क्या ( आयुष्य हे एक स्वप्न आहे. या स्वप्नात खोटं असं काहीच नसतं आणि खरं तरी काही असतं का! )

चिद्वादाचे मूलभूत तत्व हे आहे की जग पाहणाऱ्याच्या संवेदनातच आहे.  संपूर्ण जग आपण आपल्या कल्पनेतून रेखाटतो. मुळात जग हे असं खऱ्याअर्थी अस्तित्वात नसतंच तर ती आपली एक कल्पना असते. जरी चिद्वादाच्या सिद्धांताचं अनेकांना आश्चर्य वाटत असलं तरी तर्क आणि निरीक्षणांनी आपण त्यास खोटे ठरवले जाऊ शकत नाहीॊ

चिद्वाच्या या सिद्धांताचा काही भारतीयांचाही पाठींबा होता. हिंदू आणि बौध्द या दोहोंमध्ये चिद्वाची  मूल्ये आढळतात. शंकराचार्यांच्या वेदांत तत्त्वज्ञानाने ‘ब्रह्म सत्यं जगन्मिथ्या’ ही संज्ञा मांडली आहे. ‘जग खोटं असून फक्त ब्रह्म हे सत्य आहॆ’ असा त्याचा कदाचित अर्थ असावा. ‘ द मॅट्रिक्स ‘ हा चित्रपट सुद्धा चिद्वाद दर्शवतो. 

आदर्शवादाच्या या संकल्पनेपासून या चित्राने प्रेरणा घेतली आहे.

युगांत: कल्पनेचा अंत

आपल्या विचारांचा प्रभाव कदाचित आपल्या आकलनशक्तीवर पडत असावा. आपल्या विचारांवर कशाचा प्रभाव पडत असेल? कदाचित ही संपूर्ण विद्युतप्रणाली आपल्या विचारांवर आणि परिणामी आपल्या विश्वावर प्रभावशाली ठरत असेल. जर वीजपुरवठा बंद झाला तर आपले आकलन संपेल. 

विश्व एक अवलोकन क्रमवारी                                                 पुढील चित्र

पृथ्वीला आधाराची गरज नाही असे प्रतिपादन करणाऱ्या अनेकांपैकी अनाक्सिमॅण्डर हा पहिला होता. त्याच्या कल्पनेनुसार जग यांत्रिक होतं आणि पृथ्वी दंडगोलाकार होती. सूर्य आणि चंद्र हे आकाशाच्या पलीकडे होते. जगाचा नकाशा तयार करणाऱ्या अनेकांमध्ये अनाक्सिमॅण्डर हा पहिला होता. 

कार्ल पॉपर असं म्हणतो, ” अनाक्सिमॅण्डरची ही कल्पना मनुष्याच्या चिंतनाच्या इतिहासातल्या अनेक कल्पनांमधली सर्वात धाडसी, क्रांतिकारी आणि अभूतपूर्व आहे.”

सॉक्रेटिसच्या पूर्वीच्या काळातल्या या (अनाक्सिमॅण्डर) तत्वज्ञानीच्या विश्वाबद्दलच्या कल्पना अतिशय अद्वितीय होत्या. त्याच्या कल्पना निरीक्षण आणि तर्क यावर आधारलेल्या होत्या. अंतरिक्षात कशाचाच आधार नसलेली पृथ्वी ही दंडगोलाकृती आहे असे तो मानत असे. आकाश आणि तारे हे पृथ्वीस सूर्य आणि चंद्राहून जास्त जवळ आहेत असे त्याचे मत होते. हालचालींची नियमितता असलेली त्याची विश्वाची प्रतिकृती यांत्रिक होती.

तोपर्यंत ज्ञात असलेल्या निरीक्षणांतून आणि तर्काद्वारे त्याच्या प्रत्येक कल्पनेकडे पाहिले जाऊ शकते. त्याने आधाराच्या चिरस्थायी असणाऱ्या गरजेच्या समस्येचा अभ्यास केला ( टर्टल्स ऑल द वे म्हणजेच सगळीकडे कासवं या संज्ञेतून ज्याचे वर्णन केले आहे). पृथ्वीला आधाराची गरज नाही हे त्याने यांचपासून काढलेले तार्किक अनुमान होय. सॉक्रेटिस पूर्व काळात सपाट पृथ्वी ही कल्पना बऱ्यापैकी प्रचलित होती. प्रवाशांच्या तसेच कदाचित त्याच्या स्वतःच्या खगोलशास्त्रीय निरीक्षणांच्या नोंदींतून ‘पृथ्वी किमान एका दिशेत तरी वक्राकार आहे’ असे त्याने अनुमान काढले. त्याच्या जग कल्पनेत पूर्णांकाचे महत्व होते.  यावरून  तो एक हुशार गणितज्ञ असावा असे वाटते. 

त्याच्या यांत्रिक विश्वाच्या संकल्पनेपासून या चित्राने प्रेरणा घेतली आहे. 

या चित्रास सोबत करणारं चित्र युगांत हे आहे. 

 युगांत: अनाक्सिमॅण्डर्स क्लॉक स्टॉप्स ( युगांत: अनाक्सिमॅण्डरचं थांबलेलं घड्याळ )

अनाक्सिमॅण्डरचं विश्व हे एका घड्याळाप्रमाणे दाखवलं आहे. जर किल्ली दिली गेली नाही तर ते घड्याळ बंद पडेल. या चित्रात घड्याळाचा मालक पहुडलेला असल्याने कोळीष्टिके लागलेलं बंद पडलेलं घड्याळ दाखवलं आहे.

विश्व एक अवलोकन क्रमवारी                                                 पुढील चित्र

पायी प्रवास करत मृत्यूस सामोरं जात असताना नचिकेताच्या समोर एक कालचक्र आलं. अविरत चालणाऱ्या त्या यंत्राने नचिकेतास चक्रावून टाकले. ती खरंच एक यंत्रणा होती की साक्षात वास्तववादी जगंच होतं?

नचिकेताचं हे मृत्यूस सामोरं जाणं ही भारतीय तत्वज्ञानातील एक केंद्रस्थानी असलेली आख्यायिका आहे. कठोपनिषदात या कथेचा उल्लेख येतो. या कथेत एक लहान मुलगा मृत्युदेवतेस भेटतो आणि मृत्यूपासून भारतीय तत्वज्ञानातील एक महत्वाची बाब शिकतो.

इतर  ग्रंथांमध्ये ही दंतकथा कदाचित अधिक स्पष्टपणे रेखाटलेली आहे. याच कथेच्या मी वाचलेल्या एका आवृत्तीत नचिकेत सर्वात अवघड असा प्रवास पायी करत आहे असे आढळते. मृत्यूच्या निवासस्थानी पोहोचण्यासाठी नचिकेत अनेक पाताळांमधून (विवरांमधून) प्रवास करतो. जसा तो मृत्यूच्या निवासस्थानाजवळ पोहोचतो तसं चित्तवेधक वैशिष्ट्य असलेलं चक्र त्याच्या नजरेस पडतं. यानंतर हेच ते काळचक्र आहे हे त्याला उमजतं. 

संस्कृत भाषेत काळ याचा सामान्यपणे अर्थ ‘वेळ’ असा होतो. नचिकेताच्या जे दृष्टीस पडले ते काळचक्र होते. तथापि काळ याचा अर्थ मृत्यू असाही होतो. कदाचित यातून असे सूचित होत असेल की काळाचे बंधन मृत्यूस देखील चुकलेले नाही. म्हणूनच मृत्यूच्या निवासस्थानाजवळ या काळचक्राशी पडलेली गाठ मूळच्या कथेचा  भाग नसली तरी अत्यंत तार्किक आहे. 

हे चित्र मी वाचलेल्या कथेपासून प्रेरणा घेतं. मी कल्पिलेलं काळचक्र हे द्विमितीय चक्र नसून ब्रह्माण्डासारखं आहे. मृत्यूच्या निवास स्थानाच्या पार्श्वभूमीवर नचिकेत बारकाईने सर्व हालचाली टिपत आहे. 

सोबत असलेलं चित्र नचिकेताचा मेरू पर्वत उतरून पाताळात जाणारा प्रवास दाखवतो. 

विश्व एक अवलोकन क्रमवारी                                                 पुढील चित्र

सात समुद्र समकेंद्री असलेल्या सात वर्तुळांसारखे आहेत आणि त्यांच्यामध्ये जमीन आहे असे पूर्वीच्या काळी मानले जाई.  जे आजच्या आपल्या आकलनाच्या अगदी विरुद्ध आहे.  मिठाचे खारे पाणी, उसाचा रस, द्राक्षासव, तूप, दही, दूध आणि गोडं पाणी अशांचा या सात समुद्रात समावेश होई. या सात समुद्रांच्या दरम्यान  सात भूभाग होते. 

सद्य काळातल्या भारतीय साहित्यात सातासमुद्रापार या संज्ञेचा अनेकदा उल्लेख येतो. याचा सर्वसामान्यपणे अर्थ सात समुद्रांच्यापलीकडची जमीन असा होतो. इतर संस्कृतींमध्येही सात समुद्र ही एक लोकप्रिय कल्पना होती. अनेक व्यावसायिक उत्पादनांमध्ये आजही या संज्ञेचा वापर होतो. आजच्या भूगोलानुसार एकतर सातहून कमी किंवा जास्त समुद्र आहेत. पण हे नेमके सात समुद्र आज नाहीत. कदाचित प्राचीन किंवा मध्ययुगात दर्यावर्दींनी या संज्ञेला जन्म दिला असावा.

पृथ्वी सपाट आहे आणि ती एखाद्या चकतीसारखी आहे या मूलभूत संकल्पनेतून सात समुद्र आणि सात भूभाग ही कल्पना उदयास येते. भूगोल वर्णम नावाच्या पुस्तकात समुद्र आणि भूभागांचे वर्णन केले आहे. यात समुद्र हे आजच्यासारखे खाऱ्या पाण्याचे नसून द्राक्षासव, उसाचा रस, दूध अशा मोहक द्रव्यांचे आहेत. 

दंतकथांमध्ये कल्पिल्याप्रमाणे मात्र सपाट पृथ्वी हे चित्र दर्शवत नाही. या चित्रात किंचित वक्राकार पृष्ठभाग असलेली आंशिक स्वरूपात गोल असलेली चकती आपल्याला दिसून येते. अक्षांश आणि पृथ्वीच्या वक्राकाराबाबत समुद्राच्या अभ्यासकांचे जे ज्ञान आहे त्याला लक्षात घेऊन हे रेखाटन केले आहे. वक्राकार चकतीसारख्या असलेल्या या रेखाटनातून एका छत्रीचा प्रत्यय येतो जिची काठी म्हणजे मेरू पर्वत आहे. सात समुद्रातील एक समुद्र दुधाचा असल्याने मंडल पर्वत एका सापासोबत दर्शवला आहे, ज्यात मंथन करणाऱ्या एखाद्या तारेची उपमा सापाला दिली आहे.  

सोबत असणारं चित्र असा दर्शवतं की छत्रीधारकाला आता गरज नसल्याने त्याने छत्री बंद केली आहे. 

 युगांत: बंद केलेली छत्री